在彩票、数字游戏或概率统计中，复式投注是一种常见玩法。它指从一组特定数字中选取超过规定数量的号码进行组合投注。核心问题在于计算组合可能的总数。
组合数学的基本原理
计算从n个不同元素中选取k个元素的组合数，使用组合数公式。公式表达为C(n, k) = n! / [k! * (n-k)!]。符号“!”表示阶乘。这个公式计算的是不考虑顺序的选择方式总数。
标准双色球案例
以中国福利彩票双色球为例。红色球区从01至33共33个号码中选择6个，蓝色球区从01至16共16个号码中选择1个。单式投注为红区6个、蓝区1个的固定组合。
红区复式投指在红区选择超过6个号码。例如，选择7个红球号码，蓝球固定为1个。此时，实际产生的红球组合数为从7个号码中任选6个的组合数。
- 红区选7个号码：C(7, 6) = 7种单注组合。
- 红区选8个号码：C(8, 6) = 28种单注组合。
- 红区选10个号码：C(10, 6) = 210种单注组合。
核心问题的直接解答
“6个数复式”这一表述需要明确前提。它通常指从一组更大的数字集合中，选取6个以上的号码，这些号码能组成多少组不同的6号码组合。
假设总数字池为n，实际选取的号码数为m（m>6）。那么，组合可能数即为从m个号码中选取6个的组合数：C(m, 6)。
具体数值取决于m的大小：
- 若m=7，则组合数 = C(7,6) = 7。
- 若m=8，则组合数 = C(8,6) = 28。
- 若m=9，则组合数 = C(9,6) = 84。
- 若m=10，则组合数 = C(10,6) = 210。
- 若m=12，则组合数 = C(12,6) = 924。
- 若m=15，则组合数 = C(15,6) = 5005。
当m等于总数字池n时，即从所有号码中选6个，C(n,6)给出了该游戏所有可能的6号码基本组合总数。例如双色球红区，总组合为C(33,6)=1107568种。
复式投注的成本与覆盖
复式投注组合数直接决定了投注成本。每注组合需要单独购买。选择7个号码形成7注，投入14元（按每注2元计）。选择8个号码形成28注，投入56元。组合数随m增加而急剧增长。选择12个号码需投入1848元。复式投注旨在增加中奖概率，用一张票覆盖多个单式组合。
其他场景的扩展
在非彩票领域，例如从6个数本身进行复式组合的提问可能存有歧义。若指从6个不同数字中任意选取多个（至少1个）组成集合，那么总组合数为2^6 - 1 = 63种（排除一个都不选的情况）。但这通常不称为“6个数复式”。
在统计学或密码学中，从n个元素中选取6个元素的组合数C(n,6)是基础计算。它应用于抽样方案设计、哈希碰撞概率计算等多个方面。
准确理解“6个数复式”的上下文至关重要。在主流彩票语境下，其答案是一个依赖于所选号码数量m的组合函数C(m,6)。