在数学领域中，倒数的概念是基础且核心的。任何非零实数与其倒数的乘积恒等于1。这一关系构成了倒数定义的本质。
倒数的定义与计算
对于一个非零实数a，其倒数记作1/a或a⁻¹。它满足方程 a × (1/a) = 1。计算过程遵循直接的代数规则。
具体到负7的情况
设题目中的数为 -7。这是一个非零实数，因此其倒数存在。根据定义，我们寻找一个数x，使得 (-7) × x = 1。
解这个简单方程：x = 1 / (-7)。
计算结果为 -1/7。因此，负7的倒数是负七分之一。
关键特性的验证
可以通过乘法验证结果的正确性：(-7) × (-1/7) = 1。计算过程清晰表明，原数与其倒数的积为1，符合定义。
该结果凸显了倒数运算的另一个特性：负数的倒数仍然是负数。正数的倒数为正，负数的倒数为负，零没有倒数。
相关概念辨析
为避免混淆，需明确几个相近概念：
- 相反数： 一个数的相反数是与其相加为零的数。-7的相反数是7。
- 绝对值： 一个数在数轴上到原点的距离。-7的绝对值是7。
- 倒数（重申）： 一个数与其相乘等于1的数。-7的倒数是-1/7。
这三个概念针对数值-7给出了完全不同的结果：7， 7， -1/7。
倒数的应用意义
倒数的概念贯穿数学多个分支。在代数中，它等价于乘法逆元。解方程时，两边同时乘以某数的倒数可以消去系数。在几何中，倒数关系出现在反比例函数y = k/x的图像中。物理学中的许多反比定律，例如电阻与电流在固定电压下的关系，也体现了倒数思想。
对于分数-1/7，其小数形式约为-0.142857...，这是一个循环小数。无论以分数还是小数形式表示，其作为-7的倒数的数学本质不变。
最终结论是明确的：负7的倒数是负七分之一，即-1/7。这一结论基于倒数的基础定义，并通过乘法验证，在数学体系中具有一致性和普适性。