数学世界充满奇妙关系，分数运算构建了数量之间的基本桥梁。一个数字的三分之二意味着将该数字分为三等份，并取其中的两份。理解这一关系是解开许多实际问题的关键。
核心问题解析
设所求的未知数为X。根据题意，32是X的三分之二。这可以转化为一个简洁的数学方程：(2/3) * X = 32。
求解X，需要将方程两边同时除以分数2/3，这等价于乘以它的倒数3/2。因此，计算过程为：X = 32 * (3/2)。
计算过程
- 将32与分数3/2相乘。
- 32乘以3等于96。
- 96除以2等于48。
所以，X = 48。验证：48的三分之二是 (2/3)*48 = 32。计算与题意完全吻合。
概念延伸与应用
这类问题属于已知一个数量的几分之几是多少，反求原数量的问题。其通用解法是：将已知的部分量除以它所对应的分数。例如，已知某数的五分之三是15，则该数为15除以五分之三，即25。
分数在日常生活和科学研究中无处不在。烹饪时按比例调整食材分量，商业中计算折扣与利润，物理学中分析力的分解，经济学中衡量增长率，都离不开对分数的精确理解和运用。掌握从部分求整体的逆向思维，能有效解决金融投资、资源分配和数据统计等诸多领域的实际问题。
教学意义
此类问题在基础数学教育中具有重要意义。它帮助学生巩固分数乘除法的互逆关系，理解单位“1”的概念，并训练从应用题中抽象出代数方程的能力。这是从算术思维向代数思维过渡的关键一步。